设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥2,则f(f(2))的值为(  )A.0B.1C.2D.3

设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥2,则f(f(2))的值为(  )A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
,则f(f(2))的值为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
f(f(2))=f(log3(22-1))=f(1)=2e1-1=2,故选C.
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=-f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
1
5
,则f(log220)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
有时可用函数f(x)=





0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x>6
,描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f(
1
3
)的值;
(2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义域是(0,+∞)的函数f(x)满足;
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立;
(2)当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.给出下列结论:
①对任意m∈Z,有f(3m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(3n+1)=0;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“∃k∈Z,使得(a,b)⊆(3k,3k+1).”
其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第x天(1≤x≤20,x∈N)的销售价格(单位:元)为p=





44+x,1≤x≤6
56-x,6<x≤20
,第x天的销售量为q=





48-x,1≤x≤8
32+x,8<x≤20
,已知该商品成本为每件25元.
(Ⅰ)写出销售额t关于第x天的函数关系式;
(Ⅱ)求该商品第7天的利润;
(Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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