已知函数f(x)=|lgx|,0<x≤10-12x+6,x>10,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,1
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已知函数f(x)=|lgx|,0<x≤10-12x+6,x>10,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
答案
作出函数f(x)的图象如图,
不妨设a<b<c,则
-lga=lgb=-
1
2
c+6∈(0,1)
ab=1,
0<-
1
2
c+6<1
则abc=c∈(10,12).
故选C.
举一反三
设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-3f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
2
.则f(0)+f(-1)+f(-1)+…+f(-2014)=( )
A.-
3
4
(1-3
1007
)
B.-
3
4
(1+3
1007
)
C.-
1
4
(1-
1
3
1007
)
D.-
1
4
(1+
1
3
1007
)
题型:单选题
难度:一般
|
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设定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)<0恒成立.
(1)判断f(x)的奇偶性及单调性,并对f(x)的奇偶性结论给出证明;
(2)若函数f(x)在[-3,3]上总有f(x)≤6成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)解x的不等式
1
n
f(
x
2
)-f(x)>
1
n
f(ax)-f(a)
(n是一个给定的正整数,a∈R).
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)=
x
2
2-x
x∈[0,1]
x∈(1,2]
,则
∫
2
0
f(x)dx=( )
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.不存在
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
2
x
,x∈(-∞,2)
log
2
x,x∈(2,+∞)
,则满足f(x)=4的x的值是( )
A.2
B.16
C.2或16
D.-2或16
题型:单选题
难度:简单
|
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若f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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