设f(x)=x22-xx∈[0,1]x∈(1,2],则∫20f(x)dx=(  )A.34B.45C.56D.不存在

设f(x)=x22-xx∈[0,1]x∈(1,2],则∫20f(x)dx=(  )A.34B.45C.56D.不存在

题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=





x2
2-x
x∈[0,1]
x∈(1,2]
,则
2
0
f(x)dx=(  )
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.不存在
答案
数形结合,
02f(x)dx=∫01x2dx+∫12(2-x)dx=
1
3x

.
1
0
+(2x-
1
2
x2)

.
2
1

=
1
3
+(4-2-2+
1
2
)

=
5
6

故选C
举一反三
设函数f(x)=





2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,则满足f(x)=4的x的值是(  )
A.2B.16C.2或16D.-2或16
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=







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6-x2(x≤6)
x2+x-2(x>6)
设f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
,则f(f(2))的值为(  )
A.0B.1C.2D.3
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=-f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
1
5
,则f(log220)=______.