规定[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.3]=2,[-2.7]=-3,函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0,2010)内有2 010个交点,则a的

规定[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.3]=2,[-2.7]=-3,函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0,2010)内有2 010个交点,则a的

题型:填空题难度:简单来源:不详
规定[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.3]=2,[-2.7]=-3,函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0,2010)内有2 010个交点,则a的取值范围是______
答案
依题意y=[x]=





0  (0≤x<1)
1  (1≤x<2)
 
 2009(2009≤x<2010)

=i(i≤x<i+1,i∈N且i<2010),
画出y=[x]及y=ax的图象,从图象中可以看出,使两函数在[0,2010)内有2010个交点需:
2009
2010
<a≤1;
故答案为
2009
2010
<a≤1.
举一反三
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),则f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且x≠0,g(x)≠1,则F(x)=
2f(x)
g(x-1
+f(x)(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足
(ⅰ)对任意x、y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy

(ⅱ)当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,试研究f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)与f(
1
2
)的关系.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a为实数,且0<a<1,f(x)是定义在[0,1]上的函数,满足f(0)=0,f(1)=1,对所有x≤y,均有f(
x+y
2
)=(1-a)f(x)+af(y),则a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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