规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0，2010）内有2 010个交点，则a的
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0，2010）内有2 010个交点，则a的取值范围是______ |
答案
依题意y=[x]= | | 0 (0≤x＜1) | | 1 (1≤x＜2) | | | | 2009(2009≤x＜2010) |
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=i（i≤x＜i+1，i∈N且i＜2010），
画出y=[x]及y=ax的图象，从图象中可以看出，使两函数在[0，2010）内有2010个交点需：＜a≤1；
故答案为＜a≤1． |
举一反三
| 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为 ______． |
函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=+f（x）（ ）| A．是奇函数但不是偶函数 | | B．是偶函数但不是奇函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足
（ⅰ）对任意x、y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（）
（ⅱ）当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，试研究f（）+f（）+…+f（）与f（）的关系． |
| 已知a为实数，且0＜a＜1，f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足f（0）=0，f（1）=1，对所有x≤y，均有f（）=（1-a）f（x）+af（y），则a的值是______． |
国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：
| 运送距离x （km） | 0＜x≤500 | 500＜x≤1000 | 1000＜x≤1500 | 1500＜x≤2000 | … | | 邮资y （元） | 5.00 | 6.00 | 7.00 | 8.00 | … |
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