已知函数f(x)=x2,-2≤x≤02cosx,0<x≤π.若方程f(x)=a有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=若方程f(x)=a有解,则实数a的取值范围是______. |
答案
当-2≤x≤0时,f(x)=x2∈[0,4] 此时f(x)=a有解,则可得0≤a≤4 当0<x≤π时,f(x)=2cosx∈[-2,2) 此时f(x)=a有解,则-2≤a<2 综上可得,-2≤a≤4 故答案为[-2,4] |
举一反三
为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式:y1=4-at(0<a<,a为常数),若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度y2与时间t满足关系式:y2=.现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰. (1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值 (2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围. |
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1. (1)求证:f(x)是R上的增函数; (2)若关于x的不等式f(x2-ax+5a)<2的解集是{x|-3<x<2},求f(2010)的值. |
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0, (1)求f(0). (2)判断函数的奇偶性,并证明之. (3)解不等式f(a2-4)+f(2a+1)<0. |
已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=2,则+++…+=______. |
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