在国内投寄平信,将每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0<x≤40)(克)的函数
题型:填空题难度:一般来源:不详
在国内投寄平信,将每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0<x≤40)(克)的函数,其表达式为______. |
答案
在信件不超过20克重时,付邮资80(分), 应视为自变量在0<x≤20范围内,函数值是80(分); 在信件超过20克重而不超过40克重时,付邮资160(分), 应视为自变量在20<x≤40范围内,函数值是160(分), 遂得分段函数.其表达式f(x)为f(x)=. 故答案为:f(x)=. |
举一反三
已知a>0,将函数f(x)=ax2-a的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数g(x)的图象. (Ⅰ)求函数g(x)的表达式; (Ⅱ)当a=时,求g(x)在区间[-4,3]上的最大值与最小值; (Ⅲ)若函数g(x)在[,2]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值. |
目前,成都市B档出租车的计价标准是:路程2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).(现实中要计等待时间且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑) (1)将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数; (2)某乘客行程为16km,他准备先乘一辆B档出租车行驶8km,然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱? |
已知f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对于定义域内任意的x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1. (1)求证f(x)是偶函数; (2)求证f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)若f(a+1)>f(a)+1,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=,若f(-1)=1,f(0)=-2,则函数g(x)=f(x)+x的零点个数为 ______. |
已知函数f(x)=若方程f(x)=a有解,则实数a的取值范围是______. |
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