设函数f（x）=2x-2，x∈[1，+∞)x2-2x，x∈(-∞，1)，则函数f（x）=-14的零点是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

2x-2，x∈[1，+∞) x2-2x，x∈(-∞，1)

，则函数f（x）=-

1

4

的零点是______．

答案

由题意可得f（x）=-

1

4

当x≥1时，由题意可得，2x-2=-

1

4

，则x=

7

8

∉[1，+∞）
当x＜1时，由题意可得，x2-2x=-

1

4

即x2-2x+

1

4

=0
解方程可得，x=x=1-

3

2

或x=1+

3

2

（舍）
故答案为：1-

3

2