f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf"（x）-f（x）＜0，对任意负数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf"（x）-f（x）＜0，对任意负数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为______． |
答案
因为xf"（x）-f（x）＞0，所以f"（x）＞
∵f（x）为非正，x＜0，
∴f"（x）＞0，函数f（x）在（-∞，0）上为单调递增函数．
∵a＜b，
∴f（a）＜f（b）≤0，又因为a＜b＜0
所以af（a）＞bf（b）
故答案为：af（a）＞bf（b）． |
举一反三
| 已知f （ x ）=，则f （ 2011 ） 等于______． |
| 已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f"（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1解集______． |
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=上，且=．
（Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
（Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f()+f()+f()+…+f()，求Sn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式＜成立，求c和m的值． |
已知数列{an}满足a1=2，an+1= (n∈N+)
（1）证明{}为等差数列，并求an；
（2）若cn=(an-1)•()n，求数列{cn}中的最小值．
（3）设f(n)=（n∈N+），是否存在m∈N+使得f（m+15）=5f（m）成立？ |
| 已知函数f(x)=，数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且数列{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是______． |
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