已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=(12)x;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)═______.
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已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=(12)x;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)═______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=
(
1
2
)
x
;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log
2
3)═______.
答案
∵2+log
2
3<4,
∴f(2+log
2
3)=f(3+log
2
3)=f(log
2
24)=
(
1
2
)
log
2
24
=
1
24
故应填
1
24
举一反三
已知函数
f(x)=
x
2
+1,x≥0
1 x<0
,则满足不等式f(1-x
2
)>f(2x)的x的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)是定义在(-∞,0)上的非正可导函数,且满足xf"(x)-f(x)<0,对任意负数a、b,若a<b,则af(a),bf(b)的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f ( x )=
f(x-5),x>0
lo
g
2
(-x),x≤0
,则f ( 2011 ) 等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f"(x)<1,则不等式f(x
2
)<x
2
+1解集______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
f(x)=
2x
1-2x
,x≠
1
2
-1,x=
1
2
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
x=
1
2
上,且
AM
=
MB
.
(Ⅰ)求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
(Ⅱ)已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=
f(
1
n
)
+
f(
2
n
)
+
f(
3
n
)
+
…+f(
n-1
n
)
,求S
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n
=
2
S
n
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
T
m
-c
T
m+1
-c
<
1
2
成立,求c和m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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