有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策．甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，…
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策．甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，…，依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折．某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？ |
答案
设该单位有员工x位，在甲、乙商场购买分别需要y（元）、z（元）
则根据甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，…，依此类推，直到减到半价为止，可得y= | | (80-4x)•x，x∈[1，10] | | 40x，x∈[10，+∞) |
| |
；
根据乙商场的优惠办法是：一律7折，可得z=56x，x∈N*，
分类讨论：
当1≤x≤10时，y-z=4x•（6-x）此时
（1）若1≤x≤5，y＞z
（2）若x=6，y=z
（3）若7≤x≤10，y＜z
当x＞10时，y-z=-16x＜0，即y＜z
所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算． |
举一反三
函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，]时，f(x)≥x恒成立．则f()+f()=______． |
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | 高峰月用电量
（单位：千瓦时） | 高峰电价（单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量
（单位：千瓦时） | 低谷电价（单位：
元/千瓦时） | | 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 | | 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 | | 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 | 已知函数f(x)=
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间． | 已知函数f(x)=满足f(c2)=；
（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2． | 设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对定义域内任意的x1，x2恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求证：f（1）=f（-1）=0；
（2）求证：y=f（x）是偶函数；
（3）若f（x）为（0，+∞）上的增函数，解不等式f(x)+f(x-)≤0． | 最新试题
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