函数f(x)=log2x3x，(x＞0)(x≤0)则f[f(14)]=______．

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函数f(x)=log2x3x，(x＞0)(x≤0)则f[f(14)]=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数f(x)=





log2x
3x
，
(x＞0)
(x≤0)
则f[f(
1
4
)]=______．
答案
∵
1
4
＞0
∴f（
1
4
）=log2
1
4
=-2
∴f[f(
1
4
)]=f（-2）
∵-2＜0
∴f（-2）=3-2=
1
9

∴f[f(
1
4
)]=
1
9

故答案为
1
9
举一反三
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策．甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，…，依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折．某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
1
3
]时，f(x)≥
3
2
x恒成立．则f(
3
7
)+f(
5
9
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：
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高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表
高峰月用电量
（单位：千瓦时）		高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量
（单位：千瓦时）		低谷电价（单位：
元/千瓦时）
50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288
超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318
超过200的部分0.668超过200的部分0.388
已知函数f(x)=





3-x2x∈[-1，2]
x-3x∈(2，5]

（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间．魔方格
已知函数f(x)=





cx+1        0＜x＜c
3x4c+x2c  c≤x＜1
满足f(c2)=
9
8
；
（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．