函数f(x)的定义域为R*,若对于定义域内任意的x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又已知f(2)=a,f(3)=b,用a,b表示f(72)的值,f(72
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)的定义域为R*,若对于定义域内任意的x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又已知f(2)=a,f(3)=b,用a,b表示f(72)的值,f(72)=______. |
答案
∵定义域内任意的x,y均有f(xy)=f(x)+f(y), ∴f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9), 又f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=3f(2), 同理可得f(9)=2f(3), 又f(2)=a,f(3)=b, ∴f(72)=3f(2)+2f(3)=3a+2b. 故答案为:3a+2b. |
举一反三
电讯资费调整后,市内通话费的收费标准为:通话时间不超过3分钟收费0.2元;超过3分钟以后,每增加1分钟收费0.1元,不足1分钟按1分钟计费.按此标准,通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数的大致图象可表示为( ) |
市内电话费是这样规定的,每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元,超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元,依此类推,每次打电话x(0<x≤10)分钟应付话费y元,写出函数解析式并画出函数图象. |
给出如下3个等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y),则函数①f(x)=x2②f(x)=3x③f(x)=④f(x)=0 都满足上述3个等式的是( )A.f(x)=x2 | B.f(x)=3x | C.f(x)= | D.f(x)=0 |
|
国内某快递公司规定:重量在1000克以内的包裹快递邮资标准如下表:
运送距离x( km) | O<x≤500 | 500<x≤1000 | 1000<x≤1500 | 1500<x≤2000 | … | 邮资y(元) | 5.00 | 6.00 | 7.00 | 8.00 | | 往外埠投寄平信,每封信不超过20 g付邮费0.80元,超过20 g而不超过40 g付邮费1.60元,依此类推,每增加20 g需增加邮费0.80元(信的质量在100 g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5 g,则他应付邮费( )A.3.20元 | B.2.90元 | C.2.80元 | D.2.40元 |
|
最新试题
热门考点
|