设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（    ）（请将你认为正确的序号都填上）①f（x）是R上的单调递减函数；②对于任意x∈R，

题型：填空题难度：一般来源：0119 期中题

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（    ）（请将你认为正确的序号都填上）
①f（x）是R上的单调递减函数；
②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
④f（x）存在反函数f^-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f^-1（x）成立。

答案

①②③④