某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.

题型：解答题难度：一般来源：0111 期中题

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）当一次订购量为x个，零件的出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？

答案

解：（1）60-51=9（元），
 （个），
∴450+100=550（个），
即当一次订购量为550时，零件的实际出厂单价恰降为51元。 
（2）当0＜x≤100时，p=60；
当100＜x＜550时，；
当x≥550时，p=51，
即。
（3）设销售商一次订购x个零件时，获得的利润是S元，
则，
当x=500时，（元）；
当x=1000时，（元）。