已知f(x-1)=x-1，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知f(

x

-1)=x-1，则f（x）=______．

∵f(

x

-1)=x-1，
设

x

-1=t，t≥-1，
则x=（t+1）²，
∴f（t）=（t+1）²-1=t²+2t，t≥-1．
∴f（x）=f（x）=x²+2x（x≥-1）．
故答案为：x²+2x（x≥-1）．

研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：

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热门考点

刹车时的车速（km/h）

0

10

20

30

40

50

60

刹车距离（m）

0

0.3

1.0

2.1

3.6

5.5

7.8

设函数f（x）=x

x+2

，g（x）=

x+2

，则f（x）与g（x）的积F（x）=______．

已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．

已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[

1

b

，

1

a

]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是x的小正方形，折成1个容积是y的无盖长方体铁盒，则用x表示y的函数关系式是______．