已知f(x+1)=x-1,则f(x)=______(x∈______).

已知f(x+1)=x-1,则f(x)=______(x∈______).

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(


x
+1)=x-1,则f(x)=______(x∈______).
答案
t=


x
+1
,则t≥1,x=(t-1)2
所以f(t)=(t-1)2-1=t2-2t,
所以f(x)=x2-2x,x∈[1,+∞).
故答案为x2-2x,x∈[1,+∞).
举一反三
已知f(
2
x
+1
)=x+3,则f(x)的解析式可取(  )
A.
3x-1
x-1
B.
3x+1
x-1
C.
2x
1+x2
D.-
x
1+x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知数列{an}中,a1=1,an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+,n≥2),且
an+1
an
=kn+1

(Ⅰ)求证:k=1;
(Ⅱ)设g(x)=
anxn-1
(n-1)!
,f(x)是数列{g(x)}的前n项和,求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求证:不等式f(2)<
3
n
g(3)
对n∈N+恒成立.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)为一次函数,且满足f(f(x))=16x+5则y=f(x)的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若幂函数f(x)的图象过点(3,
1
3
)
,则f(x)的解析式(  )
A.f(x)=x-1B.f(x)=3x-2C.f(x)=
x
9
D.f(x)=
x2
27
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)在R上奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+
3x

)
,试求f(x)解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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