已知f（x+1）=x-1，则f（x）=______（x∈______）．

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已知f（x+1）=x-1，则f（x）=______（x∈______）．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知f（


x
+1）=x-1，则f（x）=______（x∈______）．
答案
令t=


x
+1，则t≥1，x=（t-1）2，
所以f（t）=（t-1）2-1=t2-2t，
所以f（x）=x2-2x，x∈[1，+∞）．
故答案为x2-2x，x∈[1，+∞）．
举一反三
已知f（
2
x
+1）=x+3，则f（x）的解析式可取（　　）
A．
3x-1
x-1
B．
3x+1
x-1
C．
2x
1+x2
D．-
x
1+x2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知数列{an}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且
an+1
an
=kn+1，
（Ⅰ）求证：k=1；
（Ⅱ）设g(x)=
anxn-1
(n-1)!
，f（x）是数列{g（x）}的前n项和，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求证：不等式f(2)＜
3
n
g(3)对n∈N+恒成立．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知y=f（x）为一次函数，且满足f（f（x））=16x+5则y=f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若幂函数f（x）的图象过点(3，
1
3
)，则f（x）的解析式（　　）
A．f（x）=x-1B．f（x）=3x-2C．f(x)=
x
9
D．f(x)=
x2
27
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+
3x

)，试求f（x）解析式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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