知f(tanx)=1sin2xcos2x，则f(2)的值为（　　）A．12B．24C．72D．92

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知f(tanx)=1sin2xcos2x，则f(2)的值为（　　）A．12B．24C．72D．92

题型：单选题难度：简单来源：不详
知f(tanx)=
1
sin2xcos2x
，则f(


2
)的值为（　　）
A．
1
2
B．


2
4
C．
7
2
D．
9
2
答案
f(tanx)=
1
sin2xcos2x
=
sin2x+cos2x
sin2xcos2x
=
tan2x+1
tan2x
•(tan2x+1)
所以f（t）=
(1+t2)2
t2

f(


2
)=
9
2

故选D
举一反三
若函数f[g（x）]=6x+3且g（x）=2x+1，则f（x）等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知f(x-
1
x
)=x2+2x-
2
x
+
1
x2
，则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f （x+1）=x2-3x+2，则f(
1
x
)的解析表达式为______．
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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）
（Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；　　　（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）已知数列an满足an=
1
f(n)
，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明理由？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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