已知函数f(x)=13a2x3 +3ax2+8x,g(x)=x3+3m2x-8m,f(x)在x=1处的切线的斜率为-1,(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2
试题库
首页
已知函数f(x)=13a2x3 +3ax2+8x,g(x)=x3+3m2x-8m,f(x)在x=1处的切线的斜率为-1,(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
1
3
a
2
x
3
+3a
x
2
+8x,g(x)=
x
3
+3
m
2
x-8m
,f(x)在x=1处的切线的斜率为-1,
(1)求f(x)的解析式及单调区间;
(2)是否总存在实数m,使得对任意的x
1
∈[-1,2],总存在x
0
∈[0,1],使得g(x
0
)=f(x
1
)成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
(1)f"(x)=a
2
x
2
+6ax+8,f"(1)=a
2
+6a+8=-1得a=-3,则f(x)=3x
3
-9x
2
+8x(3分)
f"(x)=9x
2
-18x+8=(3x-2)(3x-4)
令f′(x)>0得x>
4
3
或x<
2
3
;
f′(x)>0得
2
3
<x<
4
3
;∴
f(x)的递增区间为(-∞,
2
3
),(
4
3
,+∞)
;递减区间为
(
2
3
,
4
3
)
(7分)
(2)由(1)得
x
-1
(-1,
2
3
)
2
3
(
2
3
,
4
3
)
4
3
(
4
2
,2)
2
f"(x)
+
0
-
0
+
f(x)
-20
增
20
9
减
16
9
增
4
举一反三
已知二次函数f(x)的图象过点
(0,2),f(3)=14,f(-
2
)=8+5
2
,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=a
x+1
+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则当
1
a
+
1
b
取最小值时,函数f(x)的解析式是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时,的解析式是( )
A.f(x)=-x(1-x)
B.f(x)=x(1-x)
C.f(x)=-x(1+x)
D.f(x)=x(1+x)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(2,4),且f(x)在[0,4]上的最大值是8,
(1)求f(x)的解析式.
(2)若
g(x)=
k
x
-1
,当关于x的方程f(x)=g(x)有且只有一个根时,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若f(x)=x-1,则方程f(4x)=4x
2
的解是( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
用铂电极电解2价过渡元素硝酸盐溶液1200mL,若某极产生672mL气体(标准状况),另一极增重3.81g,假设溶液体积
中国近代社会巨变中产生了许多杰出历史人物。开创仿造西方战船先河的著名人物是
自然是我们留给后人的宝贵的遗产,所以现在实行了“可持续发展战略”,下面的做法中,违背了这一思想的[ ]A.使用氟
下列各句中,加点的成语使用错误的一项是(3分)( )A.马英九昨日过了一个高调的情人节,在其facebook主页留言
某人做了一个实验,取甲、乙两支试管,分别加入新鲜血液后,甲试管内加入柠檬酸钠,静置一段时间后得到上层清液;乙试管中什么药
已知点A(-2,6)在双曲线y=kx上,则下列各点不在双曲线上的是( )A.(-1,7)B.(3,-4)C.(2,-6
For many years, enironmental problems have been a major conc
阅读材料,完成下列各题。材料一由新华社发起、全国多家网站与地方都市报、手机报共同参与的“中国网事·感动2010”年度网络
假设a、b、c、d是一个简单生态系统中最初仅有的四个种群,其a、c、d的营养关系为a→c→d,a与b的关系如图所示,a是
阅读下面这首宋诗(11分)水口行舟宋·朱熹昨夜扁舟雨一蓑,满江风浪夜如何。今朝试卷孤篷看,依旧青山绿树多。小题1:这首诗
热门考点
2011年中央国家机关公务员考试报考审查通过人数突破200万,远远超过2010年的100万大关。最热门职位的竞争率也是三
将标准状况下的2.24L CO2通入150mL1mol/LNaOH溶液中,下列说法正确的是 [ ]A.c(HCO
—You are never late for school, are you? —________.
如图画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并求出点A1,B1,C1的坐标。
中国的合理人口容量为a,中国的环境人口容量为b,二者的关系,正确的是A.a<bB.a>bC.a=bD.无法判
阅读下图,“孔子是中国的,也是全球的”说明的道理是[ ]A.中华文明绵延不绝,历久弥新B.源远流长、博太精深的中
阅读下列材料:李鸿章说:中国的文官制度比西方好,只是军事武器不如他们。……西方人的大炮能攻能守,天下无敌。后来,李鸿章在
如果实验结果与假设出现矛盾,下列做法错误的是( )A.修改假设B.修改实验数据C.重新进行实验D.进一步查找相关资料
数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 [ ]A.4B.﹣4C.±4D.a
2011年1月11日下午,上海市居民吴福佳在上海火车站见到小偷行窃后见义勇为。在于小偷的搏斗中,吴福佳的左脚跟腱被小偷咬
位移的合成与分解
微量元素、维生素与健康的关系及摄取方法
名词的数、格及在句中的作用
中国的西北地区和青藏地区
二次函数的定义
养成保护环境的习惯
科学探究的基本环节
癌细胞的主要特征及防治
万有引力定律及其应用
欧姆定律的变形公式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.