以函数y=x12为导数的函数f(x)图象过点(9,1),则函数f(x)=______.

以函数y=x12为导数的函数f(x)图象过点(9,1),则函数f(x)=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
以函数y=x
1
2
为导数的函数f(x)图象过点(9,1),则函数f(x)=______.
答案
函数f(x)的导函数为y=x
1
2

∴设函数f(x)=
2
3
x
3
2
+a

又∵函数f(x)图象过点(9,1),
∴f(9)=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函数f(x)=
2
3
x
3
2
-17

故答案为:
2
3
x
3
2
-17
举一反三
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax+19,且f(3)=7,若f(t)=15,则t=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在R上满足2f(4-x)=f (x)+x2-l0x+17,则曲线y=f (x)在点 (2,f (2))处的切线方程是(  )
A.y=2x-3B.y=-6x+13C.y=3x-2D.y=-2x+3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x-1)=x2+4x-5,则f(x+1)=(  )
A.x2+8x+7B.x2+6xC.x2+2x-3D.x2+6x-10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=ax-
b
x
,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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