定义域为R的函数f(x)对于任意实数x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),则f(x)的解析式可以是______.(写出一个符合条件的函数即可)
题型:填空题难度:简单来源:不详
定义域为R的函数f(x)对于任意实数x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),则f(x)的解析式可以是______.(写出一个符合条件的函数即可) |
答案
∵f(x1+x2)=f(x1)•f(x2), ∴满足条件y=常数或y=ax(0<a≠1) 故答案为:f(x)=0.f(x)=2x. |
举一反三
已知f(x-)=x2+,则f(x+1)等于( )A.(x+1)2+2 | B.x2+2 | C.(x+1)2+ | D.(x-)2+ |
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函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为( )A.f (x)=(x>0) | B.f (x)=log2(-x)(x<0) | C.f (x)=-log2x(x>0) | D.f (x)=-log2(-x)(x<0) |
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已知函数f(-1)=-x,则函数f(x)的表达式为( )A.f(x)=x2+2x+1(x≥0) | B.f(x)=x2+2x+1(x≥-1) | C.f(x)=-x2-2x-1(x≥0) | D.f(x)=-x2-2x-1(x≥-1) |
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已知f(2x)=3x2+1,则f(x)=______. |
已知函数f(x)=ln(x+1)满足0<f(1-2x)-f(x)<1. (1)求x的取值范围; (2)若g(x)是偶函数且满足g(x+2)=g(x),当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求g(x) 在x∈[1,2]上的解析式. |
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