函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）A．f （x）=1log2x（x＞0）B．f （x）=
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）| A．f （x）=（x＞0） | B．f （x）=log2（-x）（x＜0） | | C．f （x）=-log2x（x＞0） | D．f （x）=-log2（-x）（x＜0） |
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答案
设（x，y）在函数f（x）的图象上
∵（x，y）关于原点的对称点为（-x，-y），
所以（-x，-y）在函数g（x）上
∴-y=log2（-x）⇒f（x）=-log2（-x）（x＜0）
故选D． |
举一反三
已知函数f(-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（ ）| A．f（x）=x2+2x+1（x≥0） | B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1） | | C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0） | D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1） |
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| 已知f（2x）=3x2+1，则f（x）=______． |
已知函数f（x）=ln（x+1）满足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范围；
（2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式． |
若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有＜0，
请写出函数f（x）的一个解析式______（只要写出一个即可）． |
| 若函数f（x）满足f(x-1)=+，则f（x）=（ ） |
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