（1）∵随着时间x的增加，y的值先减后增，
而所给的三个函数中y=ax+b和y=alogbx显然都是单调函数，不满足题意，
∴y=ax2+bx+c…（4分）
（2）把点（4，90），（10，51），（36，90）代入方程
得 | | a•42+4b+c=90 | | a•102+10b+c=51 | | a•362+36b+c=90 |
| |
⇒…（6分）
∴y=x2-10x+126=(x-20)2+26
∴当x=20时，y有最小值，ymin=26…（8分）
故，辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低价格为26元…（9分）
（3）由（2）知f(x)=x2-10x+126，又∵f（x）=kx+2m+120恒有两个相异的零点，则x2-(k+10)x+6-2m=0恒有两个相异的零点，所以△1=[-(k+10)]2-4×(6-2m)＞0恒成立，…（11分）
即k2+20k+2m+94＞0对k∈R恒成立，
所以，△2=202-4(2m+94)＜0，…（12分）
解得m＞3．故，m的取值范围为（3，+∞）．…（14分） |