已知(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.
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已知(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
(1)求函数
的最小值;
(2)对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)先求定义域,再利用导数与单调性的关系求单调区间;(2)通过导数解决不等式恒成立的问题.
(1)由已知知函数
的定义域为
,
, 2分
当
单调递减,当
单调递增.
. 5分
(2)
,则
, 6分
设
,则
,
①
单调递减;
②
单调递增; 8分
,对一切
恒成立,
. 10分
举一反三
已知对任意实数
,有
为奇函数,
为偶函数,且
时,
,则
时( )
A.
B.
C.
D.
导数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x
2
-6x+21)+f(y
2
-8y)<0恒成立,则当x>3时,x
2
+y
2
的取值范围是 ( ).
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9, 49)
题型:单选题
难度:一般
|
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(本题满分12分)设A>0,A≠1,函数
有最大值,
求函数
的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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(2012•广东)下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y=ln(x+2)
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(2013•重庆)
(﹣6≤a≤3)的最大值为( )
A.9
B.
C.3
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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