(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(  )A.f(2)<f<f(1)B

(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(  )A.f(2)<f<f(1)B

题型:单选题难度:一般来源:不详
(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(  )
A.f(2)<f<f(1)B.f(1)<f(2)<f
C.f<f(2)<f(1)D.f(1)<f<f(2)

答案
D
解析
由f(x+1)=-f(x)知f(x)的周期为2,所以f(2)=f(0),因为f(x)在[0,1]上单调递减,所以f(2)=f(0)>f>f(1).
举一反三
设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
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已知
(1)求函数的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.
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已知对任意实数,有为奇函数,为偶函数,且时,,则时( )
A.B.
C.D.导数

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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是  (  ).
A.(3,7)B.(9,25) C.(13,49)D.(9, 49)

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(本题满分12分)设A>0,A≠1,函数有最大值,
求函数的单调区间.
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