(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则( )A.f(2)<f<f(1)B
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(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则( )A.f(2)<f<f(1)B
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则( )
A.f(2)<f
<f(1)
B.f(1)<f(2)<f
C.f
<f(2)<f(1)
D.f(1)<f
<f(2)
答案
D
解析
由f(x+1)=-f(x)知f(x)的周期为2,所以f(2)=f(0),因为f(x)在[0,1]上单调递减,所以f(2)=f(0)>f
>f(1).
举一反三
设函数f(x)=log
3
(9x)·log
3
(3x),
≤x≤9.
(1)若m=log
3
x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知
(1)求函数
的最小值;
(2)对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知对任意实数
,有
为奇函数,
为偶函数,且
时,
,则
时( )
A.
B.
C.
D.
导数
题型:单选题
难度:一般
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2
-6x+21)+f(y
2
-8y)<0恒成立,则当x>3时,x
2
+y
2
的取值范围是 ( ).
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9, 49)
题型:单选题
难度:一般
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(本题满分12分)设A>0,A≠1,函数
有最大值,
求函数
的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
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