已知函数,若存在正实数,使得集合,则的取值范围为(  )A.B.C.D.

已知函数,若存在正实数,使得集合,则的取值范围为(  )A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数,若存在正实数,使得集合,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:由题意,显然m>0,对函数的单调性进行研究知,函数在(-∞,0)上是增函数,在x=0处函数值不存在,在(0,1)函数是减函数,在(1,+∞)函数是增函数,由此结合函数的连续性可以得出ab>0且1∉[a,b].①当b<0时,f(x)在[a,b]上为增函数∴,即a,b为方程1−=mx的两根.∴mx2-x+1=0有两个不等的负根 m>0,<0,此不等式组无解.②当a≥1时,f(x)在[a,b]上为增函数∴,即a,b为方程1−=mx的两根.∴mx2-x+1=0有两个不等的大于1的根.,解得0<m<.③当0<a<b<1时,f(x)在[a,b]上为减函数,∴,两式作差得a=b,无意义.综上,非零实数m的取值范围为(0,).
举一反三
将函数)的图象绕坐标原点逆时针旋转为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为(  )
A.B.C.D.

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定义在R上的奇函数上单调递减,的内角A满足,则A的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,半径为r,弧长为l,则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为(  )
A.r=lB.2r=lC.r=2lD.3r=l

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下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为(    )
A.B.C.D.

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已知函数f(x)=x2,则函数y=f(x)的大致图象为(  )


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