函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )A.(-∞,2) | B.(0,3) | C.(1,4) | D.(2,+∞) |
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答案
D |
解析
f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex, 令f′(x)>0,解得x>2,故选D. |
举一反三
在R上可导的函数f(x)的图像如图所示,则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,1) | B.(-1,0)∪(1,+∞) | C.(-2,-1)∪(1,2) | D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
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设动直线与函数的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为( ) |
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( )A.极大值为,极小值为0 | B.极大值为0,极小值为 | C.极大值为0,极小值为- | D.极大值为-,极小值为0 |
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )
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