已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+≤2f(1),则a的取值范围是 ( )A.[1,2]B.C
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+≤2f(1),则a的取值范围是 ( )A.[1,2]B.C
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log
2
a)+
≤2f(1),则a的取值范围是 ( )
A.[1,2]
B.
C.
D.(0,2]
答案
C
解析
由题意知a>0,又
=log
2
a
-
1
=-log
2
a.
∵f(x)是R上的偶函数,
∴f(log
2
a)=f(-log
2
a)=
.
∵f(log
2
a)+
≤2f(1),
∴2f(log
2
a)≤2f(1),即f(log
2
a)≤f(1).又因f(x)在[0,+∞)上递增.
∴|log
2
a|≤1,-1≤log
2
a≤1,
∴a∈
,选C
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-2(a+2)x+a
2
,g(x)=-x
2
+2(a-2)x-a
2
+8.设H
1
(x)=max{f(x),g(x)},H
2
(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H
1
(x)的最小值为A,H
2
(x)的最大值为B,则A-B=( )
A.a
2
-2a-16
B.a
2
+2a-16
C.-16
D.16
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
,对任意
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A.a≥0
B.a≤0
C.a≥1
D.a≤1
题型:单选题
难度:一般
|
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若扇形的面积为8
,当扇形的周长最小时,扇形的中心角
为( )
A.1
B.2
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,则函数
的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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