函数的定义域为，且其图象上任一点满足方程，给出以下四个命题：①函数是偶函数；②函数不可能是奇函数；③，；④，.其中真命题的个数是（  ）A．1B．2 C．3D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数的定义域为，且其图象上任一点满足方程，给出以下四个命题：
①函数是偶函数；
②函数不可能是奇函数；
③，；
④，.其中真命题的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

B

解析

试题分析：依题意知函数的图象是双曲线的一部分.
由函数的定义，函数的图象可能是以下情况：

①                             ②

③                                  ④
从以上情况可以看出：①④表示偶函数，②③表示奇函数，命题①②不正确；
由图①②可知，，故命题③正确；
由于双曲线的渐近线为，所以命题④正确.
故选.