已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=.(1)求a、b的值及函数f(x)的解
试题库
首页
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=.(1)求a、b的值及函数f(x)的解
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=
.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2
x
)-k·2
x
≥0在x∈[-1,1]时有解,求实数k的取值范围.
答案
(1)a=1,b=0,g(x)=x
2
-2x+1,f(x)=x+
-2.(2)(-∞,1]
解析
(1)g(x)=ax
2
-2ax+1+b,由题意得
①
得
②
得
(舍).
∴a=1,b=0,g(x)=x
2
-2x+1,f(x)=x+
-2.
(2)不等式f(2
x
)-k·2
x
≥0,即2
x
+
-2≥k·2
x
,
∴k≤
-2·
+1.
设t=
,则k≤t
2
-2t+1,∵x∈[-1,1],故t∈
.
记h(t)=t
2
-2t+1,∵t∈
,∴h(t)
max
=1,
故所求k的取值范围是(-∞,1]
举一反三
已知x∈[-3,2],求f(x)=
-
+1的最小值与最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知9
x
-10×3
x
+9≤0,求函数y=
-4
+2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零点之和为________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设直线y=a分别与曲线y
2
=x和y=e
x
交于点M、N,则当线段MN取得最小值时a的值为________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=(ax
2
+x)e
x
,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
“寂寞”因人而异,请仿照示例,写出下列两个人物的寂寞。要求:符合人物身份或思想性格;使用比喻或排比手法;不超过30字
下列关于研究物质性质的基本程序,排列顺序正确是[ ]a、观察物质的外观b、实验和观察c、解释及结论d、预测物质的
斜向上方抛出一物体,在物体运动到最高点时,物体的速度 ( )A.最小且为零B.不为零,方向竖直向上C.不
余忆童稚时,能张目对日,明察秋毫,见藐小之物必细察其纹理,故时有物外之趣。 夏蚊成雷,私拟作群
常温下,向20.00 mL 0.1000 mol·L—1 (NH4)2SO4溶液中逐滴加入0.2000 mol·L—1N
(28分) 读瑞士地形图及相关材料回答下列问题.材料一:瑞士地形图材料二:瑞士位于欧洲中部,是连接东、西欧和南、北欧“十
关于下列四幅图的说法正确的是( )A.图a说明人站在绝缘体上仅管双手触电,仍然是安全的B.图b 是探究磁场对电流的作用
绿色塑料 ①塑料问世后,即被人们广泛地应用到了几乎所有的领域。但是,在塑料应用极大地促进工农业生产发展,丰富
随着我国西部大开发的实施,很多人向西部迁移,这种局面形成的主要原因是 [ ]A、水源条件的改善 B、民族政策的变
完形填空。 One day before my final exam, my dad gave me a gif
热门考点
若实数满足则的最小值是( )A.0B.1C.D.9
小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行
小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是
计算:(﹣x﹣y)(x﹣y)+(x+y)2
某种植物适宜生长在温度在18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测得山脚下的平均气温为2
---May I use your computer, Alex? ---Sorry. Mine _____. A.h
家里客厅挂的是______镜;街头拐弯处的镜子是______镜;而手电筒的灯碗相当于______镜.
坚持基本政治制度 促进和谐民族关系(14分)材料一:截至目前,我国共建立了155个民族自治地方,包括5自治区、30个自治
读“我国油料和糖料作物分布图”,回答问题。 (10分)(1)写出图中字母所表示的经济作物的名称:糖料作物:A ____
下列植物细胞的结构中,在显微镜下看不清楚的是( )A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.细胞核
其他虚词
意识的起源
二次函数的图象特征
日本投降
热力学定律
新世纪新阶段中国共产党的旗帜
一元一次不等式
回答问题型
液体的压强的计算
经济生活
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.