已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值与最大值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝

－

＋1的最小值与最大值．

答案

最小值

，最大值57.

解析

f(x)＝

－

＋1＝4^－x－2^－x＋1＝2^－2x－2^－x＋1＝

²＋

.∵x∈[－3，2],∴

≤2^－x≤8.则当2^－x＝

，即x＝1时，f(x)有最小值

；当2^－x＝8，即x＝－3时，f(x)有最大值57.

举一反三

已知9^x－10×3^x＋9≤0，求函数y＝

－4

＋2的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零点之和为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设直线y＝a分别与曲线y²＝x和y＝e^x交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝(ax²＋x)e^x，其中e是自然数的底数，a∈R.
(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a、b为正实数，函数f(x)＝ax³＋bx＋2^x在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，0]上的最小值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案