已知x∈[-3,2],求f(x)=-+1的最小值与最大值.

已知x∈[-3,2],求f(x)=-+1的最小值与最大值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x∈[-3,2],求f(x)=+1的最小值与最大值.
答案
最小值,最大值57.
解析
f(x)=+1=4-x-2-x+1=2-2x-2-x+1=2.∵x∈[-3,2],∴≤2-x≤8.则当2-x,即x=1时,f(x)有最小值;当2-x=8,即x=-3时,f(x)有最大值57.
举一反三
已知9x-10×3x+9≤0,求函数y=-4+2的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零点之和为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N,则当线段MN取得最小值时a的值为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a、b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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