已知x∈[-3,2],求f(x)=-+1的最小值与最大值.
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已知x∈[-3,2],求f(x)=-+1的最小值与最大值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知x∈[-3,2],求f(x)=
-
+1的最小值与最大值.
答案
最小值
,最大值57.
解析
f(x)=
-
+1=4
-x
-2
-x
+1=2
-2x
-2
-x
+1=
2
+
.∵x∈[-3,2],∴
≤2
-x
≤8.则当2
-x
=
,即x=1时,f(x)有最小值
;当2
-x
=8,即x=-3时,f(x)有最大值57.
举一反三
已知9
x
-10×3
x
+9≤0,求函数y=
-4
+2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零点之和为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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设直线y=a分别与曲线y
2
=x和y=e
x
交于点M、N,则当线段MN取得最小值时a的值为________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(ax
2
+x)e
x
,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a、b为正实数,函数f(x)=ax
3
+bx+2
x
在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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