给定函数：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____________．(填序号)

题型：填空题难度：简单来源：不详

给定函数：①y＝

，②y＝

(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2^x^＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____________．(填序号)

答案

②③

解析

①是幂函数，其在(0，＋∞)上是增函数，不符合；②中的函数是由函数y＝

x向左平移1个单位而得到的，因为原函数在(0，＋∞)上是减函数，故符合；③中的函数图象是由函数y＝x－1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知正确；④中函数显然是增函数，故不符合．

举一反三

函数f(x)＝

在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设a∈R，f(x)＝

(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a²)<0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f(x)的定义域为[－2，2]，且在区间[－2，0]内递减，若f(1－m)＋f(1－m²)<0，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案