若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是( )A.0B.2C.-D.-3
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是( )A.0B.2C.-D.-3
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
]恒成立,则a的最小值是( )
A.0
B.2
C.-
D.-3
答案
C
解析
方法一:设g(a)=ax+x
2
+1,
∵x∈(0,
],∴g(a)为单调递增函数.
当x=
时满足:
a+
+1≥0即可,解得a≥-
.
方法二:由x
2
+ax+1≥0得a≥-(x+
)在x∈(0,
]上恒成立,
令g(x)=-(x+
),则知g(x)在(0,
]为增函数,
∴g(x)
max
=g(
)=-
,∴a≥-
.
举一反三
若关于x的不等式x
2
-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x);②对于任意的0≤x
1
<x
2
≤2,都有f(x
1
)<f(x
2
);③y=f(x+2)的图像关于y轴对称.下列结论中,正确的是( )
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
题型:单选题
难度:简单
|
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在实数集
中定义一种运算“
”,对任意
,
为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
,
;
(2)对任意
,
.
关于函数
的性质,有如下说法:①函数
的最小值为
;②函数
为偶函数;③函数
的单调递增区间为
.
其中所有正确说法的个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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