设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则关于函数y＝的单调区间表述正确的是(　　)A．在[－1，1]上单调递减B．在(0，1]上单调递减，在[

题型：单选题难度：简单来源：不详

设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则关于函数y＝

的单调区间表述正确的是(　　)

A．在[－1，1]上单调递减

B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增

C．在[5，7]上单调递减

D．在[3，5]上单调递增

答案

解析

当x＝0，x＝3，x＝6时函数y＝

无定义，故排除A，C，D，选B.

举一反三

设函数f(x)＝ax－(1＋a²)x²，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
(2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)＝

a为常数且a∈(0，1)．
(1)当a＝

时，求f

；
(2)若x₀满足f[f(x₀)]＝x₀，但f(x₀)≠x₀，则称x₀为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；
(3)对于(2)中的x₁，x₂，设A(x₁，f[f(x₁)])，B(x₂，f[f(x₂)])，C(a²，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[