已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2a＝3,3b＝2.则n的值是 (　　)．A．－2 B．－1C．0D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)＝a^x＋x－b的零点x₀∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2^a＝3,3^b＝2.则n的值是 (　　)．

A．－2

B．－1

C．0

D．1

答案

解析

∵2^a＝3,3^b＝2，
∴a＞1,0＜b＜1，则f(x)在R上是增函数．
又f(－1)＝

－1－b＜0，f(0)＝1－b＞0.
∴f(x)在(－1,0)内有唯一零点，取n＝－1

举一反三

下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 (　　)．

A．y＝lg(x＋2)	B．y＝－
C．y＝^x	D．y＝x＋

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已知函数f(x)＝e^|x^－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．

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已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m²)＜0的实数m的取值范围．

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设a＞0，b＞0，e为自然对数的底数，e^a＋2a＝e^b＋3b，则a与b的大小关系是________．

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已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝

若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

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