若函数同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数,.当时,,则称此函数为D内的等射函数,设则:(1) 在(-∞,+∞)的单调性为 (
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若函数同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数,.当时,,则称此函数为D内的等射函数,设则:(1) 在(-∞,+∞)的单调性为 (
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数
同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数
,
.当
时,
,则称此函数为D内的等射函数,设
则:
(1)
在(-∞,+∞)的单调性为
(填增函数或减函数);(2)当
为R内的等射函数时,
的取值范围是
.
答案
(1)增函数;(2)
.
解析
试题分析:
,则
,所以
在(-∞,+∞)的单调性为增函数. 令
,即
,由存在实数
,
.当
时,
,则称此函数为D内的等射函数可知,当
为R内的等射函数时,方程
有两个根
,
.令
,则
.①当
时,
,
时,
,
时,
.即函数
在
上单调递减,在
上单调递增.所以
,当
或
时,易知
;故函数
有两个零点,即方程
有两个根.所以
符合题意.②当
时,
,
时,
,
时,
.即函数
在
上单调递减,在
上单调递增.所以
,当
或
时,易知
;要使函数
有两个零点,即方程
有两个根时.则
,即
.又
,所以
.综上所述,
的取值范围是
.
举一反三
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与时刻x的关系为
,其中a是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(Ⅰ)令
,求t的取值范围;
(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
题型:解答题
难度:一般
|
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下列结论正确的是( )
A.当
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数中既是奇函数,又是在
上为增函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
是
上增函数,若
,则a的取值范围是
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)是
上偶函数,当x
(0,+∞)时,f(x)是单调增函数,且
则
<0的解集为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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