设函数,是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值,判断并证明当时,函数在上的单调性;(Ⅱ)已知,函数,求的值域;(Ⅲ)已知,若对于时恒成立.请求出最大的整数.
试题库
首页
设函数,是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值,判断并证明当时,函数在上的单调性;(Ⅱ)已知,函数,求的值域;(Ⅲ)已知,若对于时恒成立.请求出最大的整数.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
,
是定义域为
的奇函数.
(Ⅰ)求
的值,判断并证明当
时,函数
在
上的单调性;
(Ⅱ)已知
,函数
,求
的值域;
(Ⅲ)已知
,若
对于
时恒成立.请求出最大的整数
.
答案
(Ⅰ)
,
在R上为增函数;(Ⅱ)
;(Ⅲ)
的最大整数为10.
解析
试题分析:(Ⅰ)由奇函数的性质
得
,由单调性的定义证明
在R上是增函数;
(Ⅱ)由
可得
,
,由换元法令
,将函数转化为二次函数
求最值;(Ⅲ)
时,原式可化为
,令
,由分离参数的方法得到
,进而得到
的取值范围.本题中用到换元法,换元之后应特别注意变元
的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)
是定义域为R上的奇函数,
,得
.
,
,即
是R上的奇函数 2分
设
,则
,
,
,
,
在R上为增函数 5分
(Ⅱ)
,即
,
或
(舍去)
则
,令
,
由(1)可知该函数在区间
上为增函数,则
则
8分
当
时,
;当
时,
所以
的值域为
10分
(Ⅲ)由题意,即
,在
时恒成立
令
,则
则
恒成立
即为
恒成立 13分
,
恒成立,当
时,
,则
的最大整数为10 16分
举一反三
函数
,则下列关系中一定正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义在
上的奇函数
,
,且对任意不等的正实数
,
都满足
,则不等式
的解集为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,则函数
的增区间是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若实数
满足
,则
的最大值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
。
(Ⅰ)若
且对任意实数
均有
成立,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
一个圆锥形的蛋筒,底面圆直径为7cm,母线长为14cm,把它的包装纸展开,侧面展开图的面积为( )cm2(不计
若与互为相反数,则 .
夏季是细菌性痢疾的多发季节,为预防该传染病的发生与流行,防疫部门严禁学校食堂二次销售部分剩余饭菜。该传染病的类型和防疫部
No one knows exactly ______ this important discovery was mad
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分) ( )唐人爱音乐,欣赏时免不了
已知(x2+1x)n的二项展开式的各项系数和为64,则n为( )A.4B.5C.6D.7
计算:(1);(2)先化简,再求值:,其中a=-5。
It"s was not a serious illness and she soon it. [
2009年4月份以来,针对全球暴发甲型HIN1流感疫情,党中央、国务院未雨绸缪,果断决策,明确提出了甲型HIN1流感防控
先化简,再求值:+÷x,其中x=.
热门考点
读下面一句话,把握其思想内容和表达方式,以“溪流”和“春笋”为讯问对象,完成它的续写。 我问翱翔的雄鹰:怎样才能飞得更
斯密、李嘉图在关于政府职能上的主张相同的是( )A.二者都主张政府要保卫本国不受侵犯B.二者都主张政府要革除政治弊端C
42. ______ this fact, French still has an impact on the Engl
下列比例尺最大的是( )A.1:5000B.C.1:5000000D.图上1厘米代表实地距离5千米
解方程(1)3(x-3)2=48;(2)2x2-7x+6=0;(3)2x2+3x-1=0.
“共争青岛归还,同看国贼罢黜;欢呼学生罢课,庆贺商店开门。”这首打油诗反映的重大历史事件是( )A.五四运动B.
课内文言基础知识(8分,每题2分)小题1:下列各句加点词语解释完全正确的一组是( )①故且从俗浮沉,与时俯仰,以通其狂
Every time I take part in a friend’s big party. I always go
有下列物质:①烧碱 ②浓硫酸 ③大理石 ④小苏打 ⑤甲烷 ⑥金刚石,请按下列要求填空(填序号):能用来划玻璃的
阅读下面关于“绿色植物光合作用的发现”的有关图解和材料,分析并回答相关问题:材料一:A图中显示,17世纪比利时科学家海尔
一般疑问句
新思想的萌发
人民代表大会与其他国家机关的关系
氨基酸的结构与性质
历法天象
常见的天气系统
我国政府
数字计算题
珍妮机
自然环境中的物质运动和能量交换
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.