奇函数在上为单调递减函数,且,则不等式 的解集为( )A.B.C.D.
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奇函数在上为单调递减函数,且,则不等式 的解集为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
奇函数
在
上为单调递减函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负.当x>0时,不等式
等价于3f(﹣x)﹣2f(x)≤0,又奇函数f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2.同理当x<0时,可解得﹣2≤x<0.综上,不等式
的解集为[﹣2,0)∪(0,2].故选D.
举一反三
如果对于函数
的定义域内任意两个自变量的值
,当
时,都有
且存在两个不相等的自变量
,使得
,则称
为定义域上的不严格的增函数.已知函数
的定义域、值域分别为
,
,
,
且
为定义域
上的不严格的增函数,那么这样的函数
共有________个.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,其中
(1)写出
的奇偶性与单调性(不要求证明);
(2)若函数
的定义域为
,求满足不等式
的实数
的取值集合;
(3)当
时,
的值恒为负,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为 ( )
A.
B.
且x≠0
C.
, x
R
D.y=
+1, x
R
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
在
上是增函数,
,若
,则x的取值范围是 ( )
A.(0,10)
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
是定义在实数集R上的奇函数,且当
时
成立(其中
的导函数),若
,
,
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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