对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是(   

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对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是(   

题型：单选题难度：简单来源：不详
对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是(    )
A．B．C．D．

答案
A
解析

试题分析：因为在和是增函数，若存在“和谐区间”，则应在其单调区间内，故，所以是方程即的两个相异实数根。利用解得，故得.
举一反三
已知函数,，其中R.
（1）讨论的单调性；
（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．
题型：解答题难度：简单| 查看答案
已知函数，.
(I)求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时，函数恒成立，求实数的取值范围；
(Ⅲ)设正实数满足，求证：．
题型：解答题难度：简单| 查看答案
已知函数
若函数在和上是增函数，在是减函数，求的值；
讨论函数的单调递减区间；
如果存在，使函数，，在处取得最小值，试求的最大值.
题型：解答题难度：简单| 查看答案
已知函数对于任意的，导函数都存在，且满足≤0，则必有（    ）
A．>B．≤
C．<D．≥

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已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（  ）
A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）

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