试题分析:解:(1)由 , 由代入可得,且.……………………………………………………2分 当时,(成立),当时,(舍去). 所以,.…………………………………………………………………………4分 (2),即. 时, . 所以,当时,由可得, 整理得,. 又得,且, 所以是首项为1,公差为1的等差数列,即,. . ………………………………………………………………………………7分 , , 由上两式相减得 . . ……………………………………………………………………10分 (3)由(2)知,只需证.设(且). 则, 可知在上是递减,. 由,则, 故. …………………………………………………………………………14分 点评:解决数列与函数与不等式的综合试题,是高考中常考的知识交汇点试题,熟练掌握错位相减法求和,属于中档题。 |