(本小题满分14分)设函数.(1)求函数的单调增区间;(2)若不等式在恒成立,求实数m的取值范围.(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.

(本小题满分14分)设函数.(1)求函数的单调增区间;(2)若不等式在恒成立,求实数m的取值范围.(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分14分)
设函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:(1)函数的定义域为………………………………………………(1分)
………………………………………………………(2分)

故函数的单调增区间为
(2)∵当………………………………………………………(4分)

上单调递减,在上单调递减.………………………………(6分)

……………………………………………………………………………………(8分)
(3)设
上单减,在上单增……………………………………(10分)
由(1)知上单增,∴…………………………(12分)
     
  ∴………………………………………………(14分)
点评:在求单调区间前先要求解定义域,第二问第三问中将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值,进而可以利用导数求解
举一反三
已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性;
(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=lnx,0<a<b<c<1,则的大小关系是  
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数在区间[0,]上是减函数的是
A.y="sin" xB.y="cos" xC.y="tan" xD.y=2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=2x+ (x>0)有
A.最大值8B.最小值8C.最大值4D.最小值4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数与函数在区间上都是减函数,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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