函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
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函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
f
(
x
)=
a
x
+log
a
(
x
+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为
a
,则
a
的值为
答案
解析
试题分析:当0<a<1时,则
f
(
x
)=
a
x
+log
a
(
x
+1)在给定的定义域内递减的函数,则可知
最大值和最小值的和为1+a+
=a,
.
当a>1时,则可知方程无解,因此可知a的为
。答案为
。
点评:解决该试题的关键是理解函数的单调性,对于底数a的范围没有给定,因此要分类讨论得到,属于分类讨论思想的运用,是一道基础题。
举一反三
(本小题满分13分)
设函数
的导函数为
,且
。
(Ⅰ)求函数
的图象在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的极值。
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分13分)
设函数
,其中
,且a≠0.
(Ⅰ)当a=2时,求函数
在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间。
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
的值域是
;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
),则
的值为( )
A.4024
B.4023
C.4022
D.4021
题型:单选题
难度:简单
|
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已知t为常数,函数
在区间[0,3]上的最大值为2,则t=_______。
题型:填空题
难度:简单
|
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