对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为        ．

题型：填空题难度：简单来源：不详

对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为        ．

答案

4

解析

试题分析：根据题意可知这个函数的最大值为2，而在端点值的函数值为2，同时,M,N,A,B四点共线的，因此在区间的高度就是一个周期内函数的图像上的高度，即为2+2=4，故答案为4.
点评：解决该试题的关键是理解向量的关系式说明而来N,A,B三点共线，同时理解函数的高度的定义，这样便于利用已知的关系式来结合三角函数的性质得到结论，属于难度试题。