试题分析:(1)由题意知,,所以 ① 因为函数是奇函数,所以, 所以 ② 由①②可得(舍去),所以 (2)由(1)可得,设,则 因为,且在为增函数, 所以,,所以, 所以,所以在区间上是减函数 点评:已知一个函数为奇函数,如果有意义,则,这个条件非常好用,常常能使运算变得非常简单;用定义法证明函数单调性时,要严格按照函数单调性的定义,遵循设变量、作差、变形、判断符号、下结论等步骤进行证明,另外需要注意的是变形时要化到最简单的形式,不要用已知函数的单调性来证明未知函数的单调性.用定义法证明函数的单调性是一个非常重要的考点,学生应该注意牢固掌握,灵活应用. |