已知函数f(x)=, (1)求证:函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减;(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=, (1)求证:函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减;(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
,
(1)求证:函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减;
(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
答案
(1)见解析;(2)当x=3时,f(x)
="6;" 当x=5时,f(x)
=
;
解析
本试题组要是考查了函数的单调性,以及运用单调性来求解函数的 最值问题的综合运用。
(1)先设出两个变量,然后作差,变形定号,下结论。
(2)根据第一问的结论,然后分析函数在给定区间的最大值和最小值在端点值处取得。
(1)证明:设
,
∵
∴
,
,
∴
∴
∴函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减;
(2)当x=3时,f(x)
="6;" 当x=5时,f(x)
=
;
举一反三
若函数
满足
,且
时,
函数
,则函数
在区间
内的零点的个数为
( )
A.13
B.8
C.9
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性、单调性。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
定义在R上的函数
满足:
,且对于任意的
,都有
<
,则不等式
>
的解集为
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
、
的零点分别为
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.设a=
,则
大小关系是__
_
__
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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