若是函数的两个极值点。(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)若,求的最大值。
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若是函数的两个极值点。(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)若,求的最大值。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
若
是函数
的两个极值点。
(Ⅰ)若
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
,求
的最大值。
答案
(Ⅰ)∵
,∴
依题意有
和1是方程
的两根
∴
解得
,∴
.(经检验,适合)……5分
(Ⅱ)∵
,
依题意,
是方程
的两个根,∵
且
,
∴
.∴
............7分
∵
∴
..............................................8分
设
,则
.
由
得
,由
得
.
即函数
在区间
上是增函数,在区间
上是减函数,........10分
∴当
时,
有极大值为
,∴
在
上的最大值是
,
∴
的最大值为
.
解析
略
举一反三
设
,若当
时,
取得极大值,
时,
取得极小值,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
(1)解关于
x
的不等式
f (x)
> 0;
(2)若
上恒成立,求
a
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域是[0,2],且
,则
的单调递减区间是__________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
定义在
上的函数
,对于任意的
m
,
n
∈(0,+∞),都有
成立,当
x
>1时,
.
(1)求证:1是函数
的零点;
(2)求证:
是(0,+∞)上的减函数;
(3)当
时,解不等式
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
定义在
上的奇函数
满足
,
,且当
时,有
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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