函数的定义域是[0,2],且,则的单调递减区间是__________.

函数的定义域是[0,2],且,则的单调递减区间是__________.

题型:填空题难度:简单来源:不详
函数的定义域是[0,2],且,则的单调递减区间是__________.
答案
的单调递减区间为[1,2].
解析
因为0≤x≤2,所以1≤x+1≤3,又因为f(x+1)=|x-1|=|x+1-2|,
所以f(x)=|x-2|(1≤x≤3).由图象可知的单调递减区间为[1,2].
举一反三
定义在上的函数,对于任意的mn∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,
(1)求证:1是函数的零点;
(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;
(3)当时,解不等式
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在上的奇函数满足,,且当
时,有,则的值为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的,那么实数的取值范围是(       )
A.a≤-3B.a≥-3 C.a≤5D.a≥5

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数为偶函数,它在上减函数,若,则x的取值范围是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是     。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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