(本题满分10分)已知函数的图象过点和.(1)求函数的解析式;(2)试做出简图,找出函数的零点的个数(不必计算说明);(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调
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(本题满分10分)已知函数的图象过点和.(1)求函数的解析式;(2)试做出简图,找出函数的零点的个数(不必计算说明);(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分10分)已知函数
的图象过点
和
.
(1)求函数
的解析式;
(2)试做出简图,找出函数
的零点的个数(不必计算说明);
(3)试用定义法讨论函数
在其定义域上的单调性。
答案
解:(1)
;……………………………………3分
(2)在同一坐标系内分别作出函数
和
的图像:
根据图像可知函数
有4个零点;…………………………………… 5分
(3)由题可知
,易得函数定义域为
;
任取
,
则
另由
得
即
。
故函数
是
上的减函数。………………………10分
解析
略
举一反三
函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围为
____________
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
(
且
)
(1)求
的定义域和值域
(2)判断
的奇偶性,并证明
(3)当
时,若对任意实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数
是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设
,若
在
上分别以
为上界,
求证:函数
在
上以
为上界;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,
求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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二次函数
的最小值为1,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在区间
上不单调,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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