已知函数（且）（1）求的定义域和值域（2）判断的奇偶性，并证明（3）当时，若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围
题型：解答题难度：一般来源：不详
（
且
）（1）求
的定义域和值域（2）判断
的奇偶性，并证明（3）当
时，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围答案
，值域为
（2）奇函数
（3）可知函数
为增函数所以不等式
等价于
即
所以
恒成立即
恒成立所以
解得
解析
举一反三
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.（1）判断函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设
，若
在上分别以
为上界，求证：函数
在上以
为上界；（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
的最小值为1，且
.(1)求
的解析式；(2)若
在区间
上不单调，求
的取值范围．
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
．（1）试证明：函数
在R上是单调函数；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）解不等式
；（4）试求函数
在
上的值域．
的定义域为
.若当
时, 的图象如右图，则不等式
的解集是 ．
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