已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(0,2) | D.[2,+∞) |
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答案
B |
解析
先将复合函数的结构剖析出来,是由t=2-ax,y=logat复合而成.再分别分析两个简单函数的单调性,根据复合函数法则判断. 解:原函数是由简单函数t=2-ax和y=logat共同复合而成. ∵a>0,∴t=2-ax为定义域上减函数, 而由复合函数法则和题意得到, y=logat在定义域上为增函数,∴a>1 又函数t=2-ax>0在(-1,1)上恒成立,则2-a>0即可. ∴a<2. 综上,1<a<2, 故答案为B. |
举一反三
已知9x-10·3x+9≤0,求函数y=x-1-4x+2的最大值和最小值 |
某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,k(Q)=40Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是________ |
(本小题满分14分) 已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有. |
下列函数中,值域为的是 |
函数的最大值等于 . |
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