(本小题满分14分)已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
试题库
首页
(本小题满分14分)已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)求证:当
时,对任意的
,且
,有
.
答案
解:(Ⅰ)显然函数
的定义域为
,当
.
∴ 当
,
.
∴
在
时取得最小值,其最小值为
.----------------------------- 4分
(Ⅱ)∵
,-----------5分
∴(1)当
时,若
为增函数;
为减函数;
为增函数.
(2)当
时,
为增函数;
为减函数;
为增函数.------- 9分
(Ⅲ)不妨设
,要证明
,即证明:
当
时,函数
.
考查函数
-------------------------------------------------10分
在
上是增函数,----------------------------------------------------12分
对任意
,
所以
,
命题得证----------14分
解析
略
举一反三
下列函数中,值域为
的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的最大值等于
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
在
上是增函数,
,若
,则
x
的取值范围是( )
A.(0,10)
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=
的反函数的图象关于点(–2,3)对称,则f(x)的单调性为 ( )
A.在(-∞,-2)和(-2,+∞)上递增
B.在(-∞,-3)和(-3,+∞)上递增
C.在(-∞,-3)和(-3,+∞)上递减
D.与a、c的值有关,不能确定
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分12分)已知定义在
上的函数
在区间
上的最大值是
,最小值是
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
从小学迈进中学的大门,我们又来到了一个新的集体,我们将在这个集体中度过三年的初中生活。你喜欢在什么样的班集体中生活?请你
如表格所示,我国积极实施产业结构调整策略所取得的成果。1995——2010年我国三大产业增加值占GDP的百分比的变化l
单词拼写。根据句意,用括号内所给汉语完成句子。1. I"m __________ (计划) my vacation to
下列词语中没有错别字的一项是[ ]A.***戮 放肆 云霄 阴森森 金碧辉煌B.风姿 落寞 苍桑 名信片 游目骋怀C
Are your parents strict you and yo
已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数解析式是f(x)=14x-a2x(a∈R)(1)求
同义句型变化:1. What is Mr. Wang? What does _____ _____ _____?2
33. It is necessary that whoever ______ recently visited the
判断下列单词划线部分有几种读音。build June cup studentA. 一种读音 B. 两种读音
元朝时期,许多信仰伊斯兰教的阿拉伯人、波斯人同汉、蒙、维吾尔等民族,长期杂居相处,互通婚姻,逐渐融合,形成了一个新的民族
热门考点
中国圆明园学会原副会长,93岁高龄的著名建筑学家汪之力在目前举行的“纪念圆明园建园300周年国际学术会议上”呼吁应按照现
阅读下面文段.完成后面题目(每小题2分,共4分)霾什么是霾?中国气象局《地面气象观测规范》中对“霾”的定义是“大量极细微
下列各组省级行政区单位有两个简称的是:A上海市、江苏省 B四川省、重庆市 C陕西省、甘肃省 D云南省、广东
我国面积最大的淡水湖泊是( )A.洪泽湖B.洞庭湖C.青海湖D.鄱阳湖
(本小题满分12分)已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2,记点P的轨迹为E.(I)求
选出下列各项中加点的字解释有误的一项:( )A.图穷而匕首见(穷:穷尽)B.愿大王少假借之(假借:假意借给)C.秦王还柱
(8分) 实验室里通常用MnO2与浓盐酸反应制取氯气,其反应的化学方程式为:MnO2 + 4HCl(浓) △ Mn
某校七年级探究性学习小组的同学们,个个都是爱动脑筋的好孩子,他们学习了《生物圈中的绿色植物》相关知识后,利用课余时间,对
不定项选择一定质量气体作等容变化,温度降低时,气体的压强减小,这时( )A.分子平均动能减小 B.分子与器壁碰撞时,
如图所示,在的空间中,存在沿轴方向的匀强电场;在的空间中,存在沿轴负方向的匀强电场,场强大小也为。一电子在处的P点以沿轴
力的合成与分解
凸面镜和凹面镜
天干地支
线线距离
半角公式
人类的居住地-聚落
商鞅变法
血管的结构、功能和保健
肯定句
心脏的结构
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.